La sección aúrea. Aplicación en la obra de arte

En el arte griego la perfección de las formas es el fruto del culto a la proporción numérica. Detrás de la belleza se halla siempre el número. Platón y los pitagóricos elevan este trasfondo cultural a pensamiento filosófico al afirmar que la realidad es, en último término, número.
Pitágoras adivinó que existe una relación entre la longitud de las cuerdas de una lira y los acordes fundamentales de la música.
Tanto entusiasmó a Pitágoras este descubrimiento que pensó que detrás de todo lo que existe hay una Ley Matemática, una Armonía. Esta mentalidad se extendió luego a la arquitectura, a la escultura, a la filosofía...
el canon de Policleto, escultor griego del s. V a. C. En su estatua "Doríforo" muestra que el cuerpo humano perfecto ha sido creado de tal manera que su altura es ocho veces la cabeza. Esta es una proporción conmensurable, es decir, que emplea números enteros.


La sección áurea era, para Platón, la más hermosa relación entre tres números, la más reveladora de las proporciones matemáticas. La sección áurea fue descubierta por los pitagóricos y luego fue empleada por artistas, filósofos y científicos tal que terminaron llamándola en el Renacimiento la proporción divina. La construcción geométrica de la sección áurea es sencilla:


La sección áurea tiene un curioso parecido con la sucesión de Fibonacci, llamada así por haber sido descubierta por el matemático medieval pisano Leonardo Fibonacci (1170-1240). La sucesión de Fibonacci es una sucesión de números en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, y así sucesivamente.
Además, la sucesión de Fibonacci permite construir la espiral de Durero, que es una forma geométrica omnipresente en la naturaleza. Alberto Durero no fue un matemático, sino un artista alemán del Renacimiento, especialmente conocido por sus grabados. La espiral de Durero es útil para investigar las conchas de algunos moluscos, los cuernos de algunos animales, las hileras de piñones en la piña, las semillas de una flor de girasol... Tiene como característica principal el que los puntos sobre los que se traza se corresponden con rectángulos cuyos lados son dos números de la sucesión de Fibonacci.





Existen relaciones basadas en la sección áurea en algunas de las más célebres estatuas griegas como el Hermes de Praxíteles (390-330 a. C.).


También la Venus de Milo respeta la sección áurea aunque la aplica un poco más libremente:



El homo quadratus y rotundus, es decir, inserto en un cuadrado y un círculo, tal y como aparece en el famoso dibujo de Leonardo da Vinci, marca el canon o medida de la perfección humana. En este caso Leonardo se limita a resucitar la visión de la figura humana que existía ya en la antigua Grecia.






Apuntes sobre la sección aúrea